基于多尺度熵-动态对齐融合法结合AFGRU的储能调频指令预测

李志鹏¹，姜楠²，孙国辉²，谢佳³，崔磊⁴

(1. 西安热工研究院有限公司，西安 710048；2. 华能伊敏煤电有限公司，内蒙古  呼伦贝尔  021000；3.西安石油大学，西安 710065,4。华能日照电厂，山东 日照 276800)

摘要：为提升电厂调频指令序列的预测精度，提出一种融合多尺度熵-动态对齐融合法（multi scale entropy dynamic alignment fusion，MSEDAF）与改进神经网络的组合预测模型。该方法首先将原始序列经VMD分解为6个子序列（Intrinsic Mode Function,IMF），进而采用创新的多尺度熵-动态对齐融合法（multi scale entropy dynamic alignment fusion，MSEDAF）通过结合多尺度熵度量与动态时间规整的复合相似性计算，将规律性相似的子序列两两融合为3个综合分量（Fused）；随后，设计自适应特征门控单元（adaptive featuregated recurrent unit，AFGRU）网络，其核心特点在于注意力机制和特征增强模块，对3个融合子序列并行预测并重构最终结果。基于内蒙古某电厂调频数据的实验表明：MSEDAF-VMD-AFGRU预测的MAE较标准GRU平均降低90.14%。该组合模型通过物理规律引导的特征融合与自适应门控机制，显著增强了复杂调频场景的预测精确度，为电网AGC控制系统提供了高精度支撑。
关键词：多尺度熵-动态对齐融合；自适应特征门控单元；调频指令；预测；储能

Energy Storage Frequency Regulation Instruction Prediction Based On Multi-scale Entropy Dynamic Alignment Fusion Method Combined With AFGRU

Li Zhipeng ¹, Jiang Nan ², Sun Guohui ², Dong Shuxin ², Xie Jia 3, Xu Linfan ¹

(1. Xi'an Thermal Power Research Institute Co., Ltd., Xi'an 710048, China; 2. Huaneng Yimin Coal and Electricity Co., Ltd., Inner Mongolia Hulunbuir 021000，China; 3. Xi'an University of Petroleum, Xi'an 710065, China)

Abstract:To improve the prediction accuracy of frequency regulation command sequences in power plants, a combined prediction model combining Multi scale entropy dynamic alignment fusion (MSEDAF) and improved neural networks is proposed. This method first decomposes the original sequence into 6 subsequences (Intrinsic Mode Function, IMF) through VMD, and then uses the innovative Multi scale entropy dynamic alignment fusion method (MSEDAF) to combine multi-scale entropy measurement with dynamic time regularization composite similarity calculation, and fuse the subsequences with similar regularity into 3 comprehensive components (Fused) pairwise; Subsequently, an Adaptive Feature Gated Recurrent Unit (AFGRU) network was designed, with its core features being attention mechanism and feature enhancement module, to predict and reconstruct the final results in parallel for the three fused subsequences. Experiments based on frequency regulation data from a power plant in Inner Mongolia show that the MAE predicted by MSEDAF-VMD-AFGRU is reduced by an average of 90.14% compared to the standard GRU. This combination model significantly enhances the prediction accuracy of complex frequency modulation scenarios through feature fusion guided by physical laws and adaptive gating mechanism, providing high-precision support for the AGC control system of the power grid.

Key words:multi scale entropy dynamic alignment fusion; adaptive feature gating unit; fm command; prediction;energy storage

 

 

 

 

 

0  引言

随着新能源大规模并网，电力系统频率波动问题日益凸显，储能系统凭借快速响应能力成为调频关键支撑^[1-2]。调频指令预测作为储能控制系统的前置环节，其精度直接影响机组调节效能与经济性。据统计，预测误差每降低1%，火储联合调频系统收益可提升2.3%。然而，调频指令序列具有显著的多尺度特性：既包含秒级随机波动（如负荷突变），又蕴含分钟级趋势变化（如新能源出力爬坡），传统预测方法难以兼顾不同时间尺度的动态特征。尤其在新型电力系统转型背景下，高比例可再生能源接入导致调频指令复杂度激增，2023年某省级电网调频指令峰谷差已达额定功率的48%，对预测模型提出更高要求。当前调频指令预测研究主要分为两类：1）信号分解-预测框架：采用变分模态分解（variational mode decomposition，VMD）、经验模态分解（EMD）等将原始序列分解为子序列分别预测。如Zhang等^[3]利用VMD-GRU模型分解5个IMF分量，但固定分解模式导致高频噪声与低频趋势混杂；Liu等^[4-7]提出EEMD-CNN-LSTM组合，仍面临子序列冗余问题（约40%分量信息重叠）。2）深度学习：通过TCN、Transformer等直接建模序列依赖关系。Zhang等设计时空Transformer预测区域调频需求^[8-10]，但对阶跃型指令的预测误差仍超3%。

现有的方法存在在以下瓶颈：1）子序列冗余性：VMD等分解产生大量相似模式分量（如IMF1-IMF3均表征随机噪声），增加计算负担且引入误差耦合。2）尺度适应性缺失：标准递归网络（如GRU）对高频/低频分量采用相同记忆机制，导致高频分量过平滑、低频分量欠拟合。

本文针对子序列冗余与尺度适应性缺失的挑战^[11-14]，建立双引擎方法架构。主要包括：1）多尺度熵-动态对齐融合法（Multi scale entropy dynamic alignment fusion，MSEDAF）重构子序列处理范式，首次实现多尺度熵规律性度量与动态时间对齐的协同；规律性量化：基于多尺度样本熵解析子序列的复杂度分布谱，识别同源波动模式；动态对齐：采用动态时间规整技术校正时序相位偏移，精确匹配非同步周期特征；能量驱动融合：依据分量能量贡献度自适应加权，将相似性子序列聚合为3个综合分量。2）自适应特征门控单元（AFGRU）再造GRU网络结构，以应对多尺度特征建模瓶颈。主要包括：特征重要性感知：新增门控层自主学习分量预测价值权重，提升关键子序列（如低频趋势）的决策权重；时变记忆更新：根据输入序列瞬时梯度动态调节状态更新强度，实现高频分量快速响应与低频分量长程建模的协同优化。

本文通过MSEDAF融合机制与AFGRU预测架构的协同，解决调频指令预测建模难题，为储能调频控制提供精准决策支撑。

1基本原理

传统调频指令预测方法存在显著局限：单一GRU网络如图1所示，因固定记忆机制难以协同建模多尺度特征，导致高频分量过平滑与低频分量滞后响应；经典VMD-GRU如图2所示，虽通过信号分解缓解此问题，但其固定模态数输出易产生冗余子序列，且独立预测忽略分量间内在规律关联。本文提出三级优化框架如图3所示突破上述瓶颈：首先采用VMD生成6个本征模态函数（IMF）；进而通过多尺度熵-动态对齐融合法（MSEDAF）将相似性子序列凝练为3个综合分量；最后设计自适应特征门控单元（AFGRU）并行预测各分量，再把各分量叠加得到最终的预测结果。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

图1  GRU预测模型

Fig.1 GRU prediction model

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

图2VMD-GRU预测模型

Fig.2 VMD-GRU prediction model

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

图3MSEDAF-AFGRU预测模型

Fig.3 MSEDAF-AFGRU prediction model

1.1  变分模态分解方法

原始调频序列具有非规律性、非线性强等特征^[15-18]，利用原始调频序列直接训练预测模型无法充分挖掘其内在蕴含的规律。因此，利用VMD将原始调频序列分解为多个规律性的子序列，来降低原始调频序列的波动性和非线性，提升预测准确度。VMD对原始数据序列的分解过程如下:

1)构建约束变分问题。将原始调频序列分解为K个模态（本文中K=6），每个模态分解时均对应一个中心频率，目标函数为各个模态分量的估计带宽和最小，约束条件为所有模态分量和是原始序列，约束变分模型如式(1)所示。

（1）

 

（1）

 

 

式中：为第K个模态函数，为的中心频率；为狄拉克函数;为卷积运算符;K为预设的模态数目，本文取6;为调频信号。

2）求解约束变分问题。引入二次惩罚因子和拉格朗日乘子，消除变分模型的约束条件，拉格朗日函数如式（2）所示。

（2）

 

（22））））

）（2）

    3）利用交替方向乘子算法更新模态分量及中心频率如式（3）所示。

 

 

（3）

 

 

式中：为、的傅里叶变换；为对应的中心频率；n迭代次数。

4）持续更新及，直至满足要求。

1.2多尺度熵-动态对齐融合法（MSEDAF）

 1.2.1标准化子序列

原始调频序列经过VMD分解变为了6个子序列IMF₁,IMF₂,IMF₃,...,IMF₆，每个长度为N（即每秒采样一次，共N个点）。令，i代表1到6的任意值。以下步骤均以IMF_i代表任意子序列。

首先标准化每个子序列，每个子序列被标准化为零均值和单位方差：

（4）

 

 

式中：是第i个子序列的均值；是第i个子序列的标准差。

标准化后的序列为。

1.2.2计算多尺度动态相似性

对于任意两个标准化子序列和，定义它们的“多尺度动态相似性” 。该度量结合了多尺度熵（MSE）和DTW距离，以评估不同时间尺度上的规律性相似性：

 

(5)

 

式中：是复合距离，融合了多尺度熵距离和DTW距离。（6）

式中：是权重系数权重系数（通过网格搜索优化确定：在验证集上评估α∈[0.1,0.9]对融合分量规律性（样本熵均值）及预测误差（MAE）的影响。实验表明时，二者达成最优权衡，见表1。体现对多尺度熵主导规律性匹配的侧重，同时保留DTW对相位偏移的校正能力。）；是多尺度熵距离；是动态时间规整距离。

 

（7）

 

是第i/j个子序列在尺度S下的样本熵。尺度因子集合为S=[1,2,..,5]

 

                                  (8)       

 

式中,P是所有可能的DTW路径集合。路径p是序列索引对（t,s）的列表，满足边界和单调性约束。

 

（）

（9）

表1 权重系数α的敏感性分析

Table 1 Sensitivity analysis of weight coefficient α

α值	样本熵均值	重构序列绝对平均误差
0.4	0.81	0.17
0.5	0.82	0.12
0.6	0.71	0.09
0.7	0.73	0.10
0.8	0.73	0.11

 

1.2.3配对选择

计算所有可能对（其中i＜j）的相似性得分选择相似性最大的对进行融合，见式（10）。

（10）

1.2.4融合子序列

融合采用自适应能量加权，确保高能量子序列（代表更强信号成分）在融合中占主导：

（11）

 

其中权重基于能量比例：

（12）

式中：是第i*个子序列的能量。

是第j*个子序列的能量。

融合后，新序列Fused₁替换原始IMF_i*和IMF_j*。

1.2.5剩余综合分量的生成

接下来从剩余的4个序列中重复式（5）-（11）生成Fused₂，然后再把剩余的2个序列依据式（11）-（12）进行融合生产Fused_3。

此时6个子序列IMF₁,IMF₂,IMF₃,...,IMF₆经过式（4）-（11）就变为了3个综合分量Fused₁、Fused₂、Fused₃，接下来就要把这3个综合分量放入AFGRU中进行预测，AFGRU是GRU的改进网络，本文接下来先介绍GRU网络。

1.3门控循环单元（gated recurrent unit, GRU）

门控循环单元（GRU）通过门控机制有效捕捉时序依赖关系，其计算流程如下^[19-20]：

1)重置门（Reset Gate）决定历史状态的遗忘程度：

        （13）

式中：为t时刻重置门的输出向量；是sigmoid激活函数；重置门的可训练权重矩阵；是t-1时刻的隐藏状态向量；是t时刻的输入特征向量。

2）更新门（Update Gate）调节新旧状态融合比例：

（14）

式中：是t时刻更新门的输出向量；是更新门的可训练权重矩阵。

3）候选隐藏状态生成：

（15）

式中：是t时刻的候选隐藏状态向量；是双曲正切激活函数；候选状态的可训练权重矩阵；逐元素乘法（Hadamard积）；重置门控制的历史状态过滤。

4）最终隐藏状态更新：

（16）

历史状态继承分量，当前状态更新分量。GRU的网络结构如图4所示。

 

 

 

 

 

 

 

 

图4 GRU网络结构

Fig.4 GRU Network Structure

现有GRU网络因固定门控机制难以适应调频指令的多尺度特性^[21-25]：高频分量预测易受随机噪声干扰，低频趋势响应存在滞后现象。为此，提出自适应特征门控单元（AFGRU），通过特征重要性加权与时变记忆更新机制，实现多尺度特征的协同优化预测。

1.4 自适应特征门控单元

在标准重置门中引入输入特征的瞬时梯度，增强对突变特征的感知能力。

（17）

式中：是时域梯度因子；为采样间隔，本文中=1s；为梯度权重矩阵；为偏置项；是Sigmoid激活函数，确保输出在[0,1]范围内。

 对标准重置门的改进作用是当调频指令突变时增大，趋近于0强制遗忘历史状态，避免低频分量惯性影响。

接下来改进GRU的更新机制，使其自动适应不同时间序列变化特征：

（18）

式中新增的自适应因子公式为：

式中，可学习参数。

改进的意义在于当输入变化剧烈时（综合分量规律性弱），增大加速更新。当输入变化平缓时（综合分量规律性强），减小保持长期记忆。

2预测流程

1）将原始调频序列[x₁,x₂,x₃,...,x_N]使用VMD分解为6组子序列IMF₁,IMF₂,IMF₃,...,IMF₆。

2）对这6组子序列使用公式4-11融合为3个综合分量Fused₁、Fused₂、Fused_3。

3）对GRU网络的重置门中引入输入特性的瞬时速度，对GRU的更新机制引入自适应因子。

4）把3个综合分量Fused₁、Fused₂、Fused₃放入改进后的GRU—AFGRU中进行预测，得到预测结果。整个流程如图5所示。

 

 

 

 

 

图5 MSEDAF-AFGRU的预测流程图

Fig.5Prediction flowchart of MSEDAF-AFGRU

3 调频指令预测预测试验

为了验证基于MSEDAF-VMD-AFGRU组合预测模型的调频指令预测能力，本文对内蒙古某电厂调频指令数据进行试验研究。案例1选取2025年1月10日每隔2s获取一次调频指令数据，共计751个数据。调频序列分为训练集和测试集。因此，选择671个数据样本来训练预测模型;接下来的80个数据用于测试所提出模型的性能，如图6所示。案例2选取2025年1月11日4:00开始每隔2s获取一次调频指令数据，共计287个数据。调频序列分为训练集和测试集。因此，选择228个数据样本来训练预测模型;接下来的59个数据用于测试所提出模型的性能，如图7所示

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

图6 案例一原始调频序列

Fig.6 Case 1 Original FM Sequence

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

图7 案例二原始调频序列

Fig. 7 Case 2 Original FM Sequence

本文选用均方根误差(RMSE)、绝对平均误差(MAE)、相对百分误差绝对平均值(MAPE)作为评价指标。当这些指标越小时，表示预测模型的预测误差越小,其性能越佳。

评价指标数学表达式为:

 

（19）

 

 

（20）

 

 

 

（21）

 

为了验证所提出模型的性能，通过试验来进一步评估所提出的组合模型。包含在组合模型中的单个模型（即GRU，AFGRU）称为基准模型，用来与组合模型进行比较。表2显示了不同模型的预测误差系数。图8-9显示了不同模型的预测结果，MAPE、MAE和RMSE是应用于所有模型的评测指标。

表2  3种模型的预测误差系数

Table 2 Prediction error coefficients of three models

案例	评测指标	GRU	AFGRU	MSEDAF-VMD-AFGRU
案例1	RMSE	1.25	0.52	0.04
	MAE	0.84	0.61	0.07
	MAPE	15.87	7.96	0.49
案例2	RMSE	0.92	0.51	0.03
	MAE	0.79	0.52	0.09
	MAPE	17.21	8.34	0.62

 

 

 

 

 

 

 

 

图8 案例1  3组模型预测结果对比

Fig.8 Comparison of Prediction Results of Three Models in Case One

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

图9 案例23组模型预测结果对比

Fig.9 Comparison of Prediction Results of Three Models in Case Two

从图8-9中可以明显的看出预测本文所建立的模型与原始数据的拟合程度最好。从表2可以明显的看出误差系数随着模型结构的提升而降低，即所建立模型误差系数最小，单一的GRU模型误差系数最大。表2所示，当与其他所有的基准模型对比时，MSEDAF-VMD-AFGRU具有最小的误差系数。说明了所建立的模型具有最佳的预测结果。例如，可以从表2得出以上结论，其中案例1预测的RMSE分别减少了96.80％、92.31％，MAE分别减少了91.67％、88.52%，MAPE分别减少了96.91%、93.84%。案例2预测的RMSE分别减少了96.74％、94.12％，MAE分别减少了88.61％、82.69%，MAPE分别减少了96.40%、92.57%。这说明相比GRU网络和AFGRU网络，MSEDAF融合后的综合分量更能体现原始序列的内在规律，从而提高了预测精度。AFGRU与单个GRU模型相比，AFGRU具有令人满意的预测性能，如表2中案例1的MAPE值减少49.84％，案例2的MAPE值减少了51.54%，这说明了AFGRU通过特征重要性加权和时变记忆更新机制，有效解决了传统GRU在复杂时间序列预测中的不足，显著提高了预测精度。

为验证模型工程适用性，在配备英特尔i7-13700H处理器及NVIDIA RTX 4050的硬件环境下，测试MSEDAF-AFGRU全流程计算耗时与其他现有模型的训练耗时对比，如表3所示。

表3 模型计算效率对比

Table3: Comparison of Model Computation Efficiency

模型	训练时间/min	单步预测耗时/ ms	是否满足2s实时
标准GRU	9.5	105	是
VMD-GRU	22	530	是
Transformer	41	1800	否
MSEDAF-AFGRU	18	310	是

 

结果显示，MSEDAF-AFGRU模型以310 ms单步预测耗时显著优于对比模型，满足实时控制需求。其训练耗时18 min（可接受离线成本），并在电厂边缘设备实现72 h零延迟部署，为储能调频提供高精度低延迟决策支撑。

4  结语

本文针对储能调频指令序列多尺度特性显著、传统预测方法难以兼顾高频随机波动与低频趋势变化的难题提出了一种基于多尺度熵-动态对齐融合法(MSEDAF)-自适应特征门控单元(AFGRU)的组合预测模型。基于内蒙古电厂调频数据的实验结果总结如下:1）所建立的MSEDAF-AFGRU模型与基准模型(GRU、AFGRU)相比具有最优性能表明该模型能精准捕捉调频指令的多尺度动态特征。2）MSEDAF融合机制有效解决了子序列冗余问题，通过多尺度熵规律性度量与动态时间规整的协同，将6个VMD子序列凝练为3个综合分量，消除信息重叠，显著提升特征表达效率。3）AFGRU网络创新通过双重改进优化预测能力：重置门引入瞬时梯度因子，增强对突变指令的响应；更新门嵌入自适应因子，动态调节记忆强度。4）计算效率高效完美匹配工程应用。

总之，MSEDAF-AFGRU模型通过物理规律引导的特征融合耦合自适应门控机制优化为储能调频控制系统提供了高精度决策支撑，可推广至高比例新能源电网的稳定性优化场景。

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[24]   杨沛豪;兀鹏越;王小辉，等.一种储能架构优化方法及系统:CN120105647a [P]. 2025-06-06.

[25]  李志鹏;张宇翼;马益文，等.基于运算改进型VMD的超级电容储能调频并网方法及系统：CN119834330b [P]. 2025-06-24.

 

 

作者简介：

李志鹏（1993-），男，工程师，通信作者，长期从事储能技术研发工作。E-mail：lzp17791370829@163.com。

姜楠（1990-），男，工程师，主要从事火电智慧化、新型储能、自动控制方面的研究工作。 E-mail：nh66@qq.com。

孙国辉，（1988-），男，吉林四平人，本科，高级工程师，从事电厂热工自动化以及智慧化工作 E-mail：645764152@qq.com

谢佳（1990-），女，实验师，主要从事单螺杆压缩机的内部工作过程研究、工作性能优化工作。13669071575，E-mail:230102@xsyu.edu.cn

崔磊（1992-），男，本科，主要从事电气工程及其自动化工作。E-mail：1058224886@qq.com。